Question

Ta anexada a imagem, só abrir e ver.

 

Assunto: Ciclo trigonométrico

 

Bom,

até agora eu sei que:

 

Sen 0 = 0

Sen $<var>\frac{\pi}{2}</var>$ = 1

Sen $<var>\frac{\pi}{6}</var>$ = $<var>\frac{1}{2}</var>$

Sen $<var>\frac{\pi}{4}</var>$ = $<var>\frac{\sqrt{2}}{2}</var>$

 

substituindo fica:

0 + 1 - $<var>\frac{1}{2}</var>$                 em cima

1 - $<var>\frac{\sqrt{2}}{2}</var>$             em baixo

 

 

É nessa parte que eu estou com dúvida, como eu resolvo?

Answer 1

Vou continuar de onde você parou, começando por  fazer os mmc, e desenvolvendo $<var>\frac{0+1+\frac{1}{2}}{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}}=> \frac{\frac{2+1}{2}}{\frac{2-\sqrt{2}}{2}} => \frac{\frac{3}{2}}{\frac{2-\sqrt{2}}{2}}</var>$

Quando chega nessa parte, faremos o seguinte, o que diz a divisão entre frações? Repita a primeira e multiplique pelo inverso da segunda, faremos isso. $<var>\frac{3}{2}.{\frac{2}{2-\sqrt{2}}}=>\frac{3}{2-\sqrt{2}}</var>$

Agora, precisaremos racionalizar o denominador, pois nele possuímos uma raiz , que é irracional, para isso multiplicaremos tanto o numerador e o denominador pelo conjugado(digamos assim) que seria $<var>2+\sqrt{2}</var>$

$<var>\frac{3}{2-\sqrt{2}}.\frac{2+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}=>\frac{6+3\sqrt{2}}{2^2-\sqrt{2}^2}=>\frac{6+3\sqrt{2}}{4-2}=> \frac{6+3\sqrt{2}}^{2}</var>$

Pode terminar aqui ou continuar se preferir.

$<var> \frac{6}{2}\frac{+3\sqrt{2}}^{2}}=>3+\frac{3\sqrt{2}}{2}=>3(1+\frac{\sqrt{2}}{2})</var>$

 

Um abraço ai...