Question

t²-9/2t²+7t+3
Lim T-> -3
URGENTEEEEE

Answer 1

Resposta:

6/5

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{t \to -3}(\frac{t^2-9}{2t^2+7t+3} )$

devemos encontrar as raízes da equação de baixo na fração, para escrever da forma:

$\boxed{y=a(x-x_{1})(x-x_{2})}$

sendo x1 e x2 raízes da função e a o coeficiente angular

$2t^2+7t+3=0\\t_{1}=-1/2\\t_{2}=-3$

então:

$y=2(t+\frac{1}{2} )(t+3)$

e lembrando também que,

$\boxed{(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)}$

aplicando tudo isso, temos:

$\lim_{t \to -3}(\frac{(t+3)(t-3)}{2(t+\frac{1}{2} )(t+3)} )$

cancelando os termos iguais:

$\lim_{t \to -3}(\frac{(t-3)}{(2t+1 )} )$

agora, por fim, substituindo o limite:

$\lim_{t \to -3}(\frac{(-3-3)}{(2(-3)+1 )} )=\boxed{\frac{6}{5} }$

repare que se voce for substituir os limitantes antes de rearranjar a equação, terá uma indefinição matemática (0/0)