Question

t(x)=x³+2x-4 assinale a alternativa que contém o coeficiente angular da reta tangente a essa curva no ponto {1,-1}

Answer 1

Resposta:

Em relação à curva definida por:

$t(x) = x^3 + 2x - 4,$

calculemos a declividade da reta que lhe é tangente no ponto $\left(1, -1\right):$

$t'(x) = 3x^2 +2\\\\\Longrightarrow t'(1) = 3 \cdot 1^2 + 2 \\\\\Longleftrightarrow \boxed{t'(1) = 5.}$

Portanto, sua declividade é igual a 5.

Encontremos a equação da reta tangente à curva $t$ nesse ponto:

$y = mx + b\\\\\Longrightarrow -1 = 5 \cdot 1 + b\\\\\Longleftrightarrow b = -6\\\\\Longrightarrow \boxed{y = 5x -6.}$