Question

Suzi recebeu R$ 3000,00 referentes a uma indenização trabalhista. Usou 1/6 desse valor para pagar os honorários do advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa de 2% a.m. Quanto Suzi deverá esperar para ter novamente R$ 3000,00 nessa aplicação?

Answer 1

10 meses

$\frac{1}{6} *3000=500 \\ 3000-500=2500 \\2500+500=3000 \\ \\ J=C*I*T \\ 500=2500* \frac{2}{100} *T \\ 500= \frac{5000}{100} *T \\ 500=50*T \\ T= \frac{500}{50} \\ T=10$

Answer 2

 Vamos lá.

Veja, Jf, que a resolução é bastante simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se Suzi recebeu R$ 3.000,00 mas gastou 1/6 dessa quantia em honorários advogatícios, então ela ficou com:

3.000 - 3.000/6 = 3.000 - 500 = 2.500,00 <--- Este foi o valor com que Suzi ficou após haver gasto 1/6 do que recebeu com honorários advocatícios.

ii) Agora vamos aplicar o valor com que ficou Suzi (R$ 2.500,00), no regime de juros simples de 2% ao mês, e ver quanto tempo Suzi deverá esperar para ter novamente os R$ 3.000,00.

Veja que basta aplicar a fórmula de montante em juros simples, que é esta:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 3.000 ---(já que queremos que os R$ 2.500,00 voltem a ser R$ 3.000,00)
C = 2.500
i = 0,02 ao mês --- (veja que 2% = 2/100 = 0,02)
n = n  ---(é o que vamos calcular).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:

3.000 = 2.500*(1+0,02*n) --- ou apenas:
3.000 = 2.500*(1+0,02n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
2.500*(1+0,02n) = 3.000 --- isolando (1+0,02n), teremos:
1+0,02n = 3.000/2.500 ---- veja que esta divisão dá exatamente "1,20". Assim, ficaremos com:

1 + 0,02n = 1,20 --------- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,02n = 1,20 - 1
0,02n = 0,20 ---- isolando "n", ficaremos com:
n = 0,20/0,02 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "10". Logo:
n = 10 meses <--- Esta é a resposta. Então Suzi deverá esperar 10 meses  para voltar a ter R$ 3.000,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.