Question

Supor a função At (r,h) = 2pir² + 2pirh , a sentença que representa a área total de um cilindro reto em função do raio “r” e altura “h”. De acordo com essas informações calcule:
a) At(3,4)
b) 8At/8r , ou seja a derivada parcial da função Área total em função do raio


c) 8At/8h , ou seja a derivada parcial da função Área total em função da altura

Answer 1

Resposta:

a) Basta substituir r por 3 e h por 4. Logo, A(3,4) = 2*pi*(3)²+2*pi*3*4.

b) Calculando a derivada parcial:

$\frac{ \partial At}{ \partial r} = 4*\pi*r + 2*pi*h$ (basta aplicar a ''Regra do tombo'' no polinômio)

c)Calculando a derivada parcial:

$\frac{ \partial At}{ \partial h} = 2*pi$ (mesmo caso do anterior, bastando se atentar que 2*pi*r² não possui o termo da altura, logo sua derivada é zero).

Explicação passo-a-passo: