Suponhamos que você encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura. Se você caminhar 120 metros em linha reta , chegara a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. quantos metros você precisará se afastar do ponto A, andando em linha reta para ver o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
A)300m
B)240m
C)360m
D)150m
E)60m
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 240 metros.
Explicação passo-a-passo:
Primeira etapa: simplesmente pegamos o seno do ângulo de 60 graus e descobrimos o valor do oposto e da hipotenusa. O oposto nada mais é do que a altura do prédio, ele não irá variar; a hipotenusa e a distância, todavia, irão.
Segunda etapa: pegamos os valores adquiridos na etapa passada e colocamos no teorema de Pitágoras, para, desta forma, pegar o valor de x.
Obs: o X apenas é um valor que, quando multiplicado pelo numerador de um seno qualquer obterá o valor do oposto, e quando multiplicado pelo denominador, obterá a hipotenusa.
Terceira etapa: obtém-se, então, o valor do oposto e da hipotenusa do ângulo de 30 graus.
Porém, como sabemos que estamos observando um prédio, e sua altura não irá mudar, podemos logo dizer que y = x raíz quadrada de 3.
Quarta etapa: agora, para finalizar, basta colocar os valores no teorema de Pitágoras, de novo, e então você obterá a distância da pessoa até o prédio.
Porém, 360 metros é a distância. É importante prestar atenção e notar que a pessoa já estava 120 metros longe do prédio. Portanto, deve-se subtrair: 360 - 120 = 240. Logo, a distância que a pessoa precisará afastar-se do prédio é 240 metros.