Question

Suponhamos que uma proteína de massa m se decomponha em aminoácidos segundo a função m(t) = 25/(t+3), onde t representa o tempo medido em horas. Qual a taxa de variação instantânea para t = 2 ?

Answer 1

A taxa de variação instantânea para t = 2 é -1.

Esta questão se trata de derivadas.

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

Neste caso, precisamos utilizar a regra do quociente onde:

f(t) = 25

g(t) = t + 3

A regra do quociente diz que:

m'(t) = [f'(t)·g(t) - f(t)·g'(t)]/g(t)²

Então, temos:

f'(t) = 0

g'(t) = 1

m'(t) = [0·(t + 3) - 25·1]/(t + 3)²

m'(t) = -25/(t + 3)²

A taxa de variação instantânea para t = 2 é:

m'(2) = -25/(2 + 3)²

m'(2) = -25/25

m'(2) = -1