Suponhamos que uma determinada doença da cultura de milho se propague da seguinte forma: uma
planta doente contamina outras três plantas sadias no período de uma semana e morre. Por sua vez,
essas plantas contaminadas contaminam outras de igual forma. Se ocorrer o aparecimento de uma
planta contaminada em uma cultura, o número de plantas contaminadas (incluindo as plantas que
morrerem), após quatro semanas, será de:
(A) 243
(B) 242
(C) 122
(D) 121
(E) 9
Soluções para a tarefa
Resposta:
D)
Explicação passo-a-passo:
Numero de plantas contaminadas inicialmente --> 1
Numero de plantas contaminadas na 1ª semana --> 3
Numero de plantas contaminadas na 2ª semana --> 3² = 9
Numero de plantas contaminadas na 3ª semana --> 3³ = 27
Numero de plantas contaminadas na 4ª semana --> 3^4 = 81
Numero de plantas = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121
Espero ter ajudado :P se ficou alguma duvida avisa e eu tentarei ajudar.
O número de plantas contaminadas após 4 semanas será de 121, alternativa D.
Funções exponenciais
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.
Considerando o método como as plantas são contaminadas, teremos um crescimento exponencial dos casos de contaminação. A cada semana, o número de plantas contaminadas triplica, ou seja:
- Inicialmente, 1 planta contaminada;
- Após 1 semana, 3¹ = 3 plantas contaminadas;
- Após 2 semanas, 3² = 9 plantas contaminadas;
- Após 3 semanas, 3³ = 27 plantas contaminadas;
- Após 4 semanas, 3⁴ = 81 plantas contaminadas.
O total de plantas contaminadas nesse período é:
1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121
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