Suponhamos que Júlia e Lucas estão em uma fila de 8 pessoas que foi organizada
aleatoriamente.
a) Qual a probabilidade de Júlia e Lucas ficarem juntos?
b Qual a probabilidade de Júlia e Lucas ficarem separados?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Questão - a) P = 1/4
Questão - b) P = 3/4
Explicação passo-a-passo:
.
=> Em primeiro lugar vamos calcular todas as (N) possibilidades de permutação das 8 pessoas (totalidade de casos possíveis)
N = 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 43020
Questão - a) Julia e Lucas ficarem juntos
a Julia e Lucas fiarem juntos equivale a serem "UMA PESSOA SÓ" ..ou seja o grupo passa ter só 7 pessoas que permutam entre si, donde
N = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
...mas note que a Julia e Lucas ainda podem permutar entre si, donde resulta um total de possibilidades de 5040 . 2 = 10080
P = 10080/43020
P = 1/4 ...ou 0,25 ...ou ainda 25%
Questão - b) Julia e Lucas ficarem separados
Se temos um total de permutações possíveis de 43020 ..e sabemos que as permutações possíveis com a Julia e Lucas juntos são 10080
..então aquelas em que NÃO ESTÃO juntos = 43020 - 10080 = 32940
...ou ainda como sabemos que 10080 = 1/4, então
P = 1 - 1/4
P = 3/4 <= probabilidade pedida
Espero ter ajudado
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