Suponhamos que cada coelha de uma colônia de à luz três coelhas e tres coelhos.
A) quantas coelhas da sexta geração serao descendentes de uma única coelha da primeira?
B) quantos coelhos (machos e fêmeas) da sexta geração serao descendentes de uma única coelha da primeira geração?
C) iniciando-se com apenas um casal de coelhos (primeira geração) e considerando-se que não haja morte até a sexta geração, qual a quantidade total de coelhos ( machos e fêmeas)?
Soluções para a tarefa
Olá!
A) Temos que na primeira geração são geradas 3 coelhas. Na segunda geração, cada dessas 3 coelhas gera outras 3 coelhas. Assim, temos uma progressão de .
Na sexta geração teremos = 729 coelhas.
B) Na primeira geração temos 3 coelhas. Uma delas irá gerar 3 coelhas e 3 coelhos. Dessa segunda geração serão gerados 9 coelhas e 9 coelhos. Assim, a progressão se assemelha a anterior, sendo que na sexta geração teremos 486 coelhas e coelhos de uma única coelha.
C) Na primeira geração temos uma casal que irá gerar 3 coelhas e 3 coelhos, totalizando 6. Nessa segunda geração, temos agora 3 casais que irão gerar outros 6 coelhos, totalizando 18. Assim a progressão será 3n, como segue:
{2, 6, 18, 54, 162, 486} gerando um total de 728 coelhos.
Espero ter ajudado!