Question

Suponhamos que a taxa nominal de juros do cheque especial em um pais A, chegue á grande cifra de 120% ao ano. se ela é capitalizada bimestralmente, a taxa efetiva de juros cobrados após um quadrimestre do ano (sendo ele o primeiro quadrimestre) será de:

Answer 1

Resposta:

A taxa efetiva sera de 44% em um quadrimestre.

Explicação passo-a-passo:

Se a taxa nominal é de 120% a.a, então teremos uma taxa nominal de 20% ao bimestre pois,

1 ano = 6 bimestres

i= 120 % / 6 = 20 %

Capitalizando um capital C₀ a taxa de 20% bimestralmente durante 1 quadrimestre (2 bimestres) teremos:

C = C₀ (1+i)²

C = C₀ (1+0,2)²

C = 1,44 C₀

Note que a taxa bimestral de 20% leva um capital C₀ a um montante C = 1,44 C₀ em 2 bimestres.

Isso significa que teremos uma taxa efetiva de 44%

Perceba que: ief = [(1,44 C₀/C₀) -1] = 1,44 -1 = 0,44 = 44%