Suponhamos que a porcentagem de germinação de sementes de feijão seja de 70%. Vão ser semeadas 4 sementes por cova, as quais serão espaçadas de 0,40m entre linhas e 0,20m entre covas. Supondo-se que cada canteiro a ser semeado conste de 6 linhas de 5m de comprimento, qual o número médio esperado de covas falhadas (nem uma semente germinou, das quatro semeadas) por canteiro?
Soluções para a tarefa
Se em cada linha eu tenho 100 sementes, e eu tenho 6 linhas, terei ao todo 600 sementes.
Se 70% germina, os outros 30% falham.
Logo: 30/100.600 = 180 sementes ou 180/4 = 45 covas.
Valeeu!
Resposta:
X: no de covas falhadas por canteiro. X ∼ B ( n = 156, π = 0, 0081 ) , E ( X ) = 1, 26 covas.
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que o poder de germinação é de 70% (0,70), portanto 0,30 a probabilidade da semente não germinar:
G – Germinar (0,70)
g – Não germinar (0,30)
Como cada cova possui 4 sementes, a probabilidade das 4 não germinarem é calculada como:
g x g x g x g = 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,0081
Para o cálculo de n utilizaremos os valores do espaçamento entre linhas e entre covas: 0,4m entre linhas e 0,2m entre covas. Cada linha possui 5m de comprimento, sendo 6 linhas no total. Portanto:
número de entre covas/linha: (5/0,2) = 25 → 25 +1 = 26 → o número 1 representa a borda faltante.
número de covas total = 6*26 = 156 → seis vezes o número de covas por linha
Assim,
X ~ B(n=156, π=0,0081)
o número médio de covas falhadas pela família binomial será:
E{X~B} = n π = 156*0,0081 = 1,26 covas falhadas