Question

Suponhamos que A e B sejam eventos de um mesmo espaço amostral e que p(A) = 0,4, p(B) = 0,3 e p(A∩B) = 0,1. Determine a probabilidade do cada um dos eventos. ​

(itens no anexo)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a)P(A \cup B)= P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,4+0,3-0,1=0,6\\b)P(\overline{A})=1-P(A)=1-0,4=0,6\\c)P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,3=0,7\\d)0,4.(1-0,3)=0,4.0,7=0,28\\e)0,3.(1-0,4)=0,3.0,6=0,18\\f)(1-0,3)(1-0,4)=0,7.0,6= 0,42$

Estou considerando que os eventos são independentes, eu omiti alguns fatos  nas letras d), e) e f) porque é mais fácil omitir, mas se você quiser, você pode fazer pelas fórmulas que da no mesmo.

A mas não B é o mesmo que dizer $A-A\cap B$, que é equivalente a $P(\overline{B}\cap A)=P(\overline{B}).P(A)=(1-0,3)0,4=0,28$

Por exemplo

Att professor Marcus