Question

Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 e aproximadamente igual a:

Answer 1

A probabilidade de que X seja maior que 110 é aproximadamente 0,0228.

Distribuição normal padronizada

Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Do enunciado, sabemos que a média é 100 e a variância é 25, logo

σ² = 25

σ = 5

Calculando o valor de Z:

Z = (110 - 100)/5

Z = 2,00

Queremos a probabilidade de que X seja maior que 110, logo?

P(X > 100) = 0,5 - P(Z = 2,00)

Pela tabela da distribuição normal:

P(X > 100) = 0,5 - 0,4772

P(X > 100) = 0,0228

Leia mais sobre probabilidade normal em:

https://brainly.com.br/tarefa/38534162

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