Question

suponha um recipiente com capacidade de 1,0..? Suponha um recipiente com capacidade de 1,0 litro cheio com um líquido que tem o coeficiente..? de dilatação volumétrica duas vezes maior que o coeficiente do material do recipiente. Qual a quantidade de líquido que transbordará quando o conjunto sofrer uma variação de temperatura de 30oC ? Dado: Coeficiente de Dilatação Volumétrica do líquido = 2 x 10-5 oC-1. (a) 0,01 cm3; (b) 0,09 cm3; (c) 0,30 cm3; (d) 0,60 cm3; (e) 1,00 cm3

Answer 1

Vfl - Vfr

sendo Vfl o volume final do líqudio e Vfr o final do recipiente.

logo:

Vfl= Vo( 1+ 2.10^-5./\t)



Vfr = Vo'[1+ (1.10^-5)(/\t) ]

então:

Vo( 1+ 2.10^-5./\t) - Vo'[1+ (1.10^-5)(/\t) ]

1(1+2.10^-5.30) - 1(1+10^-5.30)

30.10^-5 L

ou

1l............1000cm³
30.10^-5......x

x = 30.10^-2 cm³ = 0,3 cm³ --> (c)

Answer 2

A quantidade de líquido que transbordará equivale a 0,30 cm³.

Podemos calcular a dilatação volumétrica por meio da seguinte equação-

ΔV = Vo·λ·ΔT

Onde,

λ = coeficiente de dilatação volumétrica

Vo = volume inicial

ΔT = variação da temperatura

ΔV = variação do volume

A dilatação aparente (volume do líquido que transborda) equivale à diferença entre a dilatação do liquido e a dilatação do recipiente.

ΔVaparente = ΔVliquido - ΔVrecipiente

Assim, teremos-

ΔVaparente = Vo·λ·30 - Vo·λ/2 ·30

ΔVaparente = 1· 2. 10⁻⁵·30 - 1· 1. 10⁻⁵ ·30

ΔVaparente = 60. 10⁻⁵ - 30. 10⁻⁵

ΔVaparente = 30. 10⁻⁵ litros

ΔVaparente = 30. 10⁻⁵. 10³ cm³

ΔVaparente = 0,30 cm³

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