suponha um predio com 46 andares e que cada andar possui 3 metros de altura. O elevador deste predio movimenta-se com uma velocidade de 18 Km/h quando atinge sua velocidade maxima. Como todo elevador ele parte do repouso e acelera numa taxa de 0,7 m/s, quando esta chegando perto do andar desejado, é acionado entao os freios que desaceleram a cabine numa taxa de -1,2 m/s. Considerando o movimento de uma pessoa que vai do primeiro andar ao ultimo andar, responda; Em qual andar o elevador para de acelerar ? Quanto tempo isso demora?
Soluções para a tarefa
Ele começa a desacelerar no quarto andar e leva aproximadamente 4,17 segundos para parar.
A altura total do prédio pode ser calculada estabelecendo-se uma regra de três -
1 andar ---------------------------------- 3 metros
46 andares ---------------------------- x
x = 138 metros
A velocidade máxima do elevador é de 18 km/h que para transformar em m/s devemos dividir por 3,6 -
V = 18/3,6
V = 5 m/s
A desaceleração do elevador no momento que se esta chegando ao andar desejado é de -
a = - 1,2 m/s²
Para calcular o espaço percorrido até o elevador parar utilizaremos a Equação de Torricelli -
V² = Vo² + 2aΔS
0² = 5² - 2(1,2)ΔS
2,4ΔS = 25
ΔS ≅ 10,42 metros
Como cada andar tem 3 metros, o elevador começa a desacelerar no quarto andar.
a = ΔV/Δt
Δt = 5/1,2
Δt = 4,17 segundos