Question

Suponha um consumidor racional que consuma toda a sua renda com dois bens, X e Y. O preço de X é $ 10 por unidade, enquanto o preço de Y é $ 2 por unidade. Quando a renda do consumidor é de $ 100, ele compra 5 unidades de Y e 9 unidades de X. Quando sua renda aumenta para $ 120, ele compra 10 unidades de Y e 10 unidades de X. Neste caso, indique quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas: A partir dos dados apresentados, avalie as afirmações a seguir. I) X é um bem normal e Y é um bem inferior. II) X é um bem de luxo. III) Y é um bem de luxo. IV) A curva de Engel para X tem inclinação negativa no intervalo de renda considerado. V) A curva de Engel para Y tem inclinação positiva no intervalo de renda considerado. Com base nas afirmativas acima, assinale a alternativa correta:
a)Somente as afirmativas I e II estão corretas.
b)Somente as afirmativas II e III estão corretas.
c)Somente as afirmativas III, IV e V estão corretas.
d)Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas.
e)Somente as afirmativas III e V estão corretas.

Answer 1

Resposta:

x=10x y =10y

Explicação: pois x.10= 10x

e y.10=10y

Answer 2

Resposta:

e) Somente as afirmativas III e V estão corretas.

Explicação:

Analisemos cada uma das afirmações;

I) X é um bem normal e Y é um bem inferior.

Vejamos: Quando a renda do consumidor aumenta de $ 100 para $ 120, ele passa a consumir 5 unidades a mais do bem Y e uma unidade a mais do bem X. Como o consumo de ambos os bens aumenta com o aumento da renda, dizemos que X e Y são bens normais. Portanto, a afirmação I é falsa.

II) X é um bem de luxo.

Calculemos a elasticidade-renda do bem X, por meio da fórmula do ponto médio:

$E_R_{(X)} = \frac{\% Q}{\% R} = \frac{10-9}{\frac{10+9}{2}} \div \frac{120-100}{\frac{120+100}{2}}= \frac{2}{19} \div \frac{20}{110} = \frac{11}{19} < 1.$

Como a elasticidade-renda do bem X é menor que um, ele não é um bem de luxo. Assim, a afirmação II está errada.

III) Y é um bem de luxo.

Analogamente ao item anterior, calculemos a elasticidade-renda do bem Y, por meio da fórmula do ponto médio:

$E_R_{(Y)} = \frac{\% Q}{\% R} = \frac{10-5}{\frac{10+5}{2}} \div \frac{120-100}{\frac{120+100}{2}}= \frac{10}{15} \div \frac{20}{110} = \frac{11}{3} > 1.$

Como a elasticidade-renda do bem Y é maior que um, ele é um bem de luxo. Assim, a afirmação III está correta.

IV) A curva de Engel para X tem inclinação negativa no intervalo de renda considerado.

Vejamos: No intervalo de renda considerado, o consumo do bem X aumentou em função do aumento da renda. Assim, a curva de Engel para X terá inclinação positiva (renda e consumo estão positivamente relacionados). Logo, a afirmação IV está errada.

V) A curva de Engel para Y tem inclinação positiva no intervalo de renda considerado.

No intervalo de renda considerado, o consumo do bem Y aumentou em função do aumento da renda. Assim, a curva de Engel para Y terá inclinação positiva. Logo, a afirmação V está correta.