Question

Suponha que x² + y² = 11 e x – y = 3. Então o produto x·y é igual a:

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

x – y = 3

x - 3 = y

x² + y² = 11

x² + (x - 3)² = 11

x² + x² - 6x + 9 - 11 = 0

2x² - 6x - 2 = 0

x² - 3x - 1 = 0

Δ = 13

x = 3 + $\sqrt{13}$ / 2

x – y = 3

3 + $\sqrt{13}$ / 2 - y = 3

3 + $\sqrt{13}$ / 2 - 3 = y

3 + $\sqrt{13}$ -6 /2 = y

y = -3 + $\sqrt{13}$ / 2

x.y = (3 + $\sqrt{13}$ / 2) . (-3 + $\sqrt{13}$ / 2)

x.y = -9 + 3$\sqrt{13}$ -3$\sqrt{13}$ + 13/ 4

x.y = -9 + 13/ 4

x.y = 4/4

x.y = 1

Espero ter ajudado!!! Boa sorte