Question

Suponha que x=1. Multiplicando os dois lados da igualdade por x, temos x.x=1.x, isto é x2=x. Subtraindo 1 de cada lado temos x2−1=x−1, e sendo x2−1=(x−1)(x+1) podemos dividir ambos os lados por x−1 obtendo assim x+1=1.

Mas se x=1 temos que 1+1=1, ou seja 2=1. Onde está o problema no argumento acima?



Para escrever polinômios, utilize os comandos como x13 para as potências use x^{13} com dois símbolos de cifrão antes e dois depois. Para escrever raízes como 3–√, use o comando √3 dentro de com dois símbolos de cifrão antes e dois depois.

Answer 1

Olá,

Vamos reproduzir seus passos:

1)

$x = 1$

2)

$x.x = 1.x = > {x}^{2} = x$

3)

${x}^{2} - 1 = x - 1$

$= > (x - 1)(x + 1) = x - 1$

4)

$\frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1}$

$x + 1 = 1$

5)

$1 + 1 = 1$

$2 = 1$

Bom, o problema está no 4). Você não pode dividir as duas expressões por x - 1.

Isso porque, como x = 1, então x - 1 é igual a 1 - 1 = 0. Mas, não se pode dividir por 0.