Question

Suponha que você vai a
um supermercado comprar 8 iogurtes e encontra
os sabores: maçã, mamão e morango. Quantas
são as diferentes possibilidades de fazer esta
compra?
poderiam me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

45 <= possibilidades diferentes de fazer a compra

Explicação passo-a-passo:

.

Estamos perante uma situação de Combinação Completa ...ou Combinação com repetição

basicamente o que se pretende é saber quantas soluções inteiras e não negativas tem a seguinte equação linear:

x₁ + x₂ + x₃ = 8

Assim, o número (N) de possibilidades de efetuar essa compra será dado por:

N = (n + p - 1)!/p!(n-1)!

onde

n = opções de sabores neste caso n = 3 ..equivale a x₁ + x₂ + x₃ na equação linear

p = quantidade da compra neste caso p = 8

Resolvendo:

N = (n + p - 1)!/p!(n-1)!

substituindo...

N = (3 + 8 -1)!/8!(3-1)!

N = 10!/8!2!

N = 10.9.8!/8!2!

N = 10.9/2

N = 90/2

N = 45 <= possibilidades diferentes de fazer a compra

Espero ter ajudado