Question

Suponha que você tente mover o engradado amarrando uma corda entorno dele e puxando a corda para cima com ângulo de 30º com a horizontal. Qual é a força que você deve fazer para manter o movimento com velocidade constante? Suponha uc=0,40.
Obs.: Diagramação em anexo.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Tx = tração no eixo X.
Ty = N = tração no eixo Y.
Py = peso.
Fat = força de atrito cinético.
Tr = tração resultante.


Aplicação:

Observe que o exercício nos informa dois gráficos, sendo 1 deles, um desenho que ilustra a imagem apresentada pelo enunciado.

Com isso, a partir do primeiro desenho podemos chegar a seguinte conclusão em relação as forças presentes no sistema engradado/corda.

$"Forças \: atuantes \: no \: engradado". \\ \\ Peso - \: verticalmente \: para \: baixo. \\ Normal - \: verticalmente \: para \: cima. \\ Força \: de \: atrito \: cinética - \: horizontalmente \: para \: esquerda. \\ Tração - \: diagonal \: para \: direita.$

Agora que conhecemos as forças atuantes no engradado, torna-se possível concluirmos que a força Normal e Peso se anulam, restando apenas as forças Fatx e Tx, onde devemos decompor ambas.

No entanto, o exercicio solicita a força necessária para manter o movimento em "velocidade constante", isso significa que o módulo da força resultante tem que ser nula. Por conseguinte, começaremos o exercício igualando as forças e encontrando o módulo da força de atrito, veja:


$Ty \: = Py \: = \: 500N. \\ Fat \: = \: Tx.$

$"Definindo \: a \: força \: de \: atrito". \\ \\ Fat = u \times N. \\Fat = 0.4 \times 500. \\ Fat =200N.$

Obs: Lembre-se que a força Nomal, neste caso, é equivalente a força Peso, por isso fora utilizado o valor de 500 Newtons.

Por fim, encontraremos o módulo da força resultante que atua nas componentes horizontais, veja:

$Fr = 0. \\ \\ Fat = Tx. \\ Fat = T \times cos30. \\ \\ T = \frac{Fat}{cos30} \\ \\ T = \frac{200}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ \\ T = 200 \times \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ \\ T = \frac{400}{ \sqrt{3} } \: Newtons \: < - resposta.$

Obs2: A resposta pode estar racionalizada, entretanto, grande parte das vezes em equilíbrio de pontos materiais e corpo extenso não está.

Portanto, a força que deve ser feita para colocar o engradado em movimento mas mantendo o mesmo em velocidade constante equivale a quatrocentos sobre raiz de três.


Espero ter ajudado!