. Suponha que você tenha que pagar uma dívida no valor de R$ 100.000,00 que vencerá em 12 meses.
Considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, quanto de capital você terá que ter na data de hoje para honrar este compromisso?
2. Supondo que você tenha o capital calculado no “item 1” e queira fazer um investimento para garantir que terá o montante dos R$ 100.000,00 ao final dos 12 meses.
Considerando que você quer proteger seu capital da inflação, qual é a taxa real ao ano e ao mês, considerando a inflação projetada para o período conforme tabela abaixo?
Obs.: Considerar que a aplicação que o banco está lhe oferecendo irá render 3% ao mês. Projeção da inflação para os próximos 12 meses:
Período (mês) Inflação (%)
1 0,05
2 1,05
3 0,70
4 0,30
5 0,35
6 0,40
7 0,30
8 0,20
9 0,15
10 0,10
11 0,20
12 0,25
teoenessa:
esta resposta esta completa posso fazer igual
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Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
FV = PV.(1 + i)^n
FV = R$100.000
i = 3% a.m
PV = FV/(1 + i)^n
PV = 100.000/(1 + 3%)^12
PV = 100.000/1,426
PV = R$70.138,00 (Valor Presente)
Período (mês) Inflação (%)
1 0,05 => PV - 0,05%.PV = 0,9995.PV
2 1,05=> 0,9995.PV - 1,05% = 0,989.PV
3 0,70
4 0,30
5 0,35
6 0,40
7 0,30
8 0,20
9 0,15
10 0,10
11 0,20
12 0,25
_______
1 A= 4,05% ÷12 = 0,3375% a.m (inflação média)
Para garantir os R$100.000 daqui 12 meses, protegendo o Valor Presente (PV) da inflação, deve-se ter uma taxa real (Ano e Mês):
taxa mês = 3% + ¹²√4,05% = 3% + 0,33=3,33%
taxa ano = [(1+3,33%)^12 - 1] = 48,2% a.a
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