Matemática, perguntado por anthony7577, 8 meses atrás

. Suponha que você tenha que pagar uma dívida no valor de R$ 100.000,00 que vencerá em 12 meses.

Considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, quanto de capital você terá que ter na data de hoje para honrar este compromisso?


2. Supondo que você tenha o capital calculado no “item 1” e queira fazer um investimento para garantir que terá o montante dos R$ 100.000,00 ao final dos 12 meses.

Considerando que você quer proteger seu capital da inflação, qual é a taxa real ao ano e ao mês, considerando a inflação projetada para o período conforme tabela abaixo?


Obs.: Considerar que a aplicação que o banco está lhe oferecendo irá render 3% ao mês. Projeção da inflação para os próximos 12 meses:

Período (mês) Inflação (%)
1 0,05
2 1,05
3 0,70
4 0,30
5 0,35
6 0,40
7 0,30
8 0,20
9 0,15
10 0,10
11 0,20
12 0,25


teoenessa: esta resposta esta completa posso fazer igual

Soluções para a tarefa

Respondido por scoobynegao2019
5

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

FV = PV.(1 + i)^n

FV = R$100.000

i = 3% a.m

PV = FV/(1 + i)^n

PV = 100.000/(1 + 3%)^12

PV = 100.000/1,426

PV = R$70.138,00 (Valor Presente)

Período (mês) Inflação (%)

1 0,05 => PV - 0,05%.PV = 0,9995.PV

2 1,05=> 0,9995.PV - 1,05% = 0,989.PV

3 0,70

4 0,30

5 0,35

6 0,40

7 0,30

8 0,20

9 0,15

10 0,10

11 0,20

12 0,25

_______

1 A= 4,05% ÷12 = 0,3375% a.m (inflação média)

Para garantir os R$100.000 daqui 12 meses, protegendo o Valor Presente (PV) da inflação, deve-se ter uma taxa real (Ano e Mês):

taxa mês = 3% + ¹²√4,05% = 3% + 0,33=3,33%

taxa ano = [(1+3,33%)^12 - 1] = 48,2% a.a


scoobynegao2019: Sim, está completa. Só não tive convicção em aplicar a inflação, nunca tinha feito, usei a lógica da desvalorização do dinheiro, então acrescentei a inflação na taxa de juros.
scoobynegao2019: A pergunta 1 tenho certeza: PV = R$70.138,00
scoobynegao2019: A pergunta 2 => taxa ao mês = 3,33% incluído a inflação....=> taxa ao ano = 48,2% tb incluído a inflação.
joabe08: opa, tudo bem ?
joabe08: queria saber daonde saiu aqueles 4,05% ali na parte de baixo ?
joabe08: se puder me responder agradeço
scoobynegao2019: 4,05% é a soma das informações dos 12 meses
scoobynegao2019: *inflações
scoobynegao2019: 4,05%÷12 = 0,33% a.m é a inflação média por mês
scoobynegao2019: Daí, eu somei a taxa de juros 3% a.m + 0,33% a.m da inflação, resultando em 3,33% a.m
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