Question

Suponha que você seja gerente de um pub e seu patrão pediu para fazer um levantamento sobre a frequência de pessoas em um fim de semana. Você apresentou ao seu patrão os seguintes dados:
conforme tabela abaixo

Você acabou esquecendo-se de informar um dos campos da tabela, mas sabia que a arrecadação nos dois dias deste fim de semana tinha sido a mesma. Sabendo que o valor do ingresso para rapazes é R$ 15,00 e para moças é R$ 12,00, resolva:

a) Represente a matriz que fornece a arrecadação do pub em cada dia. b) Determine o número de rapazes que compraram ingresso no domingo.

Answer 1

Letra A
Como o enunciado pede a representação matricial do valor arrecadado, precisamos montar três matrizes.

A primeira é a matriz da arrecadação, que chamaremos de X (com elementos x1 (sábado) e x2 (domingo), representando a arrecadação por dia). A segunda matriz é a matriz de frequência das pessoas Q (dados da tabela) e a terceira é a matriz do valor do ingresso T para cada sexo.

Sendo assim temos:
$X= \left[\begin{array}{c}x1\\x2\end{array}\right] \\ \\ Q = \left[\begin{array}{cc}80&60\\y&75\end{array}\right] \\ \\ T = \left[\begin{array}{c}15\\12\end{array}\right]$

A arrecadação do dia é dada pela multiplicação de Q por T:
$X = \left[\begin{array}{cc}80&60\\y&75\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}15\\12\end{array}\right]$


Letra B
As equações são:
x1 = 80*15 + 60*12
x2 = 15*y + 75*12

Como a arrecadação é a mesma nos dois dias, podemos igualar x1 e x2 para encontrar o número de rapazes no domingo.

1200 + 720 = 15y + 900
15y = 1020
y = 68 rapazes