Question

Suponha que você precipite uma mistura de AgCl e AgBr a partir de uma amostra de 0,3654 g de NaCl mais NaBr e determine a massa combinada desses haletos de prata como 0,8783 g. Qual era a composição de NaCl e NaBr na amostra original?

Answer 1

Temos originalmente NaCl e NaBr na solução, e ao ser intruduzido íons de Ag+, formou-se AgCl e AgBr, que por serem insolúveis, formarão precipitados.
O que deve-se entender é que cada mol de NaCl e de NaBr, formarão em solução também 1mol de Cl- e 1mol de Br-,  pois:
NaCl(aq) -->  Na+  +  Cl-
NaBr(aq) -->  Na+  +  Br-
E cada mol de cloreto e de brometo formará também 1mol de AgCl e de AgBr, pois:
Ag+  +  Cl-   --->  AgCl
Ag+  +  Br-  --->  AgBr
Então, a quantidade de haletos de prata (AgCl e AgBr), em número de mols, será igual a quantidade de haletos de sódio (NaCl e NaBr) na amostra original.
Então:
n(AgCl)=n(NaCl)
n(AgBr)=n(NaBr)

Temos as seguintes informações:
0,3654g = m(NaCl) + m(NaBr)
0,8783g = m(AgCl)  + m(AgBr)

Sabemos que:
n=m/MM    --->   m=n.MM

Então:
0,3654g = n(NaCl).MM(NaCl) + n(NaBr).MM(NaBr)
0,8783g = n(AgCl).MM(NaCl)  + n(AgBr).MM(NaBr)

As massas molares são:
MM(NaCl)=23+35,5=58,5g/mol
MM(NaBr)=23+79,9=102,9g/mol
MM(AgCl)=107,9+35,5=143,4g/mol
MM(AgBr)=107,9+79,9=187,8g/mol

Substituindo:
0,3654g = n(NaCl).58,5 + n(NaBr).102,9
0,8783g = n(AgCl).143,4  + n(AgBr).187,8

Como n(AgCl)=n(NaCl)   e  n(AgBr)=n(NaBr), podemos substituir:
0,3654g = n(NaCl).58,5 + n(NaBr).102,9
0,8783g = n(NaCl).143,4  + n(NaBr).187,8

Chegaremos:
0,3654 = 58,5.n(NaCl) + 102,9.n(NaBr)
0,8783 = 143,4.n(NaCl)  + 187,8.n(NaBr)

Pegamos a primeira e isolamos uma das variáveis:
0,3654 = 58,5.n(NaCl) + 102,9.n(NaBr)
58,5.n(NaCl) = 0,3654 - 102,9.n(NaBr)
n(NaCl) = 0,3654/58,5  - 102,9.n(NaBr)/58,5
Teremos:
n(NaCl) = 0,006246  - 1,759.n(NaBr)
Então substituímos na segunda equação:
0,8783 = 143,4.n(NaCl)  + 187,8.n(NaBr)
0,8783 = 143,4.[0,006246  - 1,759.n(NaBr)]  + 187,8.n(NaBr)
0,8783 =   0,8957  - 252,24.n(NaBr) + 187,8.n(NaBr)
0,8783 - 0,8957 = - 252,24.n(NaBr) + 187,8.n(NaBr)
-0,0174 = - 64,44.n(NaBr)
n(NaBr)=0,0174/64,44 = 0,00027 mols de NaBr

Calculamos então n(NaCl):
n(NaCl) = 0,006246  - 1,759.n(NaBr)
n(NaCl) = 0,006246  - 1,759.0,00027 = 0,00577mol

Calculamos as massa de cada:
n=m/MM -->  m=n.MM
m(NaBr)=n(NaBr).MM(NaBr)=0,00027.102,9 = 0,0278g
m(NaCl)=n(NaCl).MM(NaCl)=0,00577.58,5= 0,3375g

A soma dos dois deve dar o total (0,3654g):
m(total)=0,0278+0,3375 = 0,3653  (deu aproximado por causa dos arredondamentos de números)
Comprovando assim que o calculo está correto.
 
Tínhamos na amostra original:
0,0278g de NaBr    ( 7,6% do total)
0,3375g de NaCl    (92,4% do total)

Espero ter ajudado =)