Question

Suponha que você possua um certo capital e gostaria de dobrar o seu valor no prazo de 2 anos. Com base nestas informações, qual a taxa trimestral mínima a que você deve aplicar o seu capital para atingir o seu objetivo?

Alternativas:

a)9,05%
b)16%
c)4,1%
d)0,9%
e)8,1%

Answer 1

Boa tarde!


Assumindo que este é um exercício de juros compostos, temos que a fórmula para o Montante acumulado é dada por:

M = C*(1+i)^t

onde M é o montante acumulado, C é o capital aplicado, i refere-se à taxa de juros e t ao tempo.

No caso do exercício temos que a taxa de juros será aplicada trimestralmente durante dois anos, cada ano equivale a 12 meses, logo 2 anos são 24 meses, transformando isto em trimestres, temos:

t =
24/3 = 8 trimestres.

Também sabemos que é desejado dobrar o capital aplicado em dois anos, logo, M = 2C.

Sendo assim, podemos aplicar os dados na fórmula:

M = C*(1+i)^t
2C = C*(1+i)^8
2C/C = (1+i)^8
2 = (1+i)^8
2*1/8 = 1 + i
1.0905 = 1 + i
i = 1.0905 - 1
i = 0,0905 ou 9,05%

Isso significa que para dobrar o capital inicial, a taxa de juros mínima a ser aplicada equivale à 9,05%, resposta correta, letra A.

Abraços!