Question

Suponha que você estivesse em uma plataforma espacial e conseguisse cronometrar um evento ocorrido no
interior de uma nave alienigena que passa próximo de você e obtivesse um intervalo de tempo de 0,65 s. Em
seguida, ao consultar um catálogo de naves intergalácticas, você descobre que no interior dessa nave esse
evento dura 0,60 s. Qual a velocidade da nave em relação à plataforma?
(Dado: velocidade da luz no vácuo: C= 3,0 - 10% m/s.)

Answer 1

A velocidade da nave, em relação à plataforma de observação, era de 1,15*10⁸ m/s, cerca de 38% da velocidade da luz no vácuo.

De acordo com a teoria da relatividade, a dilatação temporal é regida pela fórmula:

$\Delta t = \frac{\Delta t_o}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} } }$

No nosso caso, cada variável será:

• Δt = Tempo medido por você;
• Δt₀ = Tempo dentro da nave alienígena;
• v = velocidade da nave em relação à plataforma;
• c = velocidade da luz no vácuo.

Substituindo todos os dados fornecidos no enunciado:

$0,65 = \frac{0,60}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{(3*10^8)^2} } } } \\\\\sqrt{1 - \frac{v^2}{(3*10^8)^2} } } = \frac{0,60}{0,65} = 0,923\\\\1 - \frac{v^2}{(3*10^8)^2} } = 0,852\\\\\frac{v^2}{(3*10^8)^2} } = 1 - 0,852 = 0,148\\\\v^2 = 0,148*(3*10^8)^2 = 1,332*10^{16}\\\\v = 1,15*10^8 m/s$

Ou seja, cerca de 38% da velocidade da luz no vácuo.

Você pode aprender mais sobre Teoria da Relatividade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18732644