Question

Suponha que você esteja analisando duas aplicações financeiras. Sua aplicação inicial foi de R$ 20000,00 por um ano em duas aplicações: A e B. A aplicação A rendeu 10% ao ano e a B rendeu 25% ao ano. Sabe-se que o ganho proporcionado pela aplicação B foi superior ao de A em R$ 100,00. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta em R$ a diferença dos valores aplicados em cada investimento.
9000.
8000.
7000.
6000.
5000.

Answer 1

Resposta:

A diferença dos valores aplicados em cada investimento foi de R$ 8.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

A + B = R$ 20.000,00

Jb = Ja + 100

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Capital (C) = A

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 =0,10

Prazo (t) = 1 ano

Juros (J) = Ja =?

Fórmula:

J = C × i × t

Ja = A × 0,10 × 1 = 0,10A

Ja = 0,10A

Capital (C) = B

Taxa (i) = 25% ao ano = 25 ÷ 100 =0,25

Prazo (t) = 1 ano

Juros (J) = Jb =?

Fórmula:

J = C × i × t

Jb = B × 0,25 × 1 = 0,25B

Jb = 0,25B

Agora isolamos "B"

A + B = 20000 ∴ B = 20000 - A

Substituímos os valores encontrados dos Juros (Ja e Jb) na equação de igualdade de rendimentos:

Jb = Ja + 100

0,25B = 0,10A + 100 => Substituímos o valor de "B"]

0,25 × (20000 - A) = 0,10A + 100

5000 - 0,25A = 0,10A + 100

5000 - 100 = 0,10A + 0,25A

0,35A = 4900

A = 4900 ÷ 0,35 = 14000

A = R$ 14.000,00

B = 20000 - A = 20000 - 14000 = 6000

B = R$ 6.000,00

Agora vamos responder a pergunta: A diferença dos valores aplicados em cada investimento:

A - B = 14000 - 6000 = 8000 → R$ 8.000,00

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$

Answer 2

Resposta:

8000.

Explicação passo a passo:

Tá verificada no passei direto.