Suponha que você deseja tirar água de uma cisterna com 12 metros de profundidade. O balde pesa 2 kg e tem capacidade para 10 litros d’água, e a corda pesa 0,10 kg/m. Acontece que o balde tem um furo no fundo de modo que ele chega na boca da cisterna com apenas metade de sua capacidade. Suponha que você puxe o balde com velocidade constante e que água saia pelo buraco também com razão constante. Determine o trabalho realizado para puxar o balde ate a boca da cisterna. Considere que a água Possua densidade igual a 1 kg por litro. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é 121,2 J
Explicação:
Essa resposta eu achei nessa lista: http://www02.smt.ufrj.br/~lucas.maia/cursos/fmt/2016/lista_trabalho_energia.pdf. Exercício 8.
A resolução:
Ele fala que o balde tem 2kg. Fala que o a corda pesa 0,10 kg/m e a densidade da água é 1 kg/l. E que o balde chega com metade da água no topo da cisterna.
Então para resolver esse exercício vamos precisar saber o peso do conjunto balde e corda quando ele tá no fundo da cisterna e quando ele chega no topo da cisterna.
Balde no Fundo: 2 kg(massa do balde) + 0,1 x 12 (massa da corda) + 10 x 1 ( massa da água no balde) = 13,2 kg = 13,2 N
Balde no Topo: 2 kg + 0,1 x 0 + 5 x 1 = 7 kg = 7 N
Agora é só fazer o gráfico que está em anexo
A área dessa figura é o trabalho realizado.
Você pode fazer dessa maneira, dividindo em um triangulo e um retângulo ou fazer direto a área do trapézio.
Obs.: Como ele deu as unidades em kg e não falou qual é a aceleração da gravidade, considerei g = 1 m/s² para chegar no resultado de 121,2 J. Lembrando que trabalho é força vezes o deslocamento, e força tem unidade Newton.