Suponha que você começou a estagiar na empresa X, uma empresa produtora de vários componentes elétricos e mecânicos, sendo uma importante fornecedora para outras empresas brasileiras. Suas primeiras atividades como estagiária(o) foram relacionadas às análises de demandas e de produção da empresa, juntamente com a Assessoria Industrial. Determinado dia, trabalhando com dados em planilhas, você computou os rendimentos de três grandes vendas: a primeira de R$ 1.970.000,00, a segunda de R$ 1.930.000,00 e a terceira de R$ 1.550.000,00, sendo que em cada venda, apenas os produtos A, B e C estariam presentes. As quantidades de cada produto em cada venda foi: - Produto A = 10.000, Produto B = 12.000 e Produto C = 16.000; - Produto A = 12.000, Produto B = 13.000 e Produto C = 14.000; - Produto A = 10.000, Produto B = 5.000 e Produto C = 15.000. Infelizmente, você não conseguiu encontrar os preços unitários de cada produto e, estando sozinho e no final do seu expediente, precisava terminar os preenchimentos de outras planilhas que precisavam dessas quantidades. Como você pode perceber, esse problema pode ser solucionado por meio do uso dos conceitos de Sistemas de Equações Lineares. Dessa forma, responda: a) Qual o conjunto de equações lineares formado?
Soluções para a tarefa
O conjunto de equações lineares formado é:
Passo a passo:
Nomeando os produtos A, B e C, respectivamente, de x, y e z, torna-se possível montar cada linha do sistema.
A primeira linha representa a primeira grande venda, na qual foram vendidos, segundo a questão: Produto A = 10.000, Produto B = 12.000 e Produto C = 16.000.
Dessa forma, por saber o que o rendimento da primeira venda foi R$ 1.970.000,00, mesmo sem ter conhecimento dos valores unitários de cada produto, podemos montar a equação.
A primeira linha, portanto, é 10000x + 12000y + 16000z = 1970000
A segunda linha representa a segunda grande venda, na qual foram vendidos, segundo a questão: Produto A = 12.000, Produto B = 13.000 e Produto C = 14.000.
Dessa forma, por saber o que o rendimento da segunda venda foi R$ 1.930.000,00, mesmo sem ter conhecimento dos valores unitários de cada produto, podemos montar a equação.
A segunda linha, portanto, é 12000x + 13000y + 14000z = 1930000
A terceira linha representa a terceira grande venda, na qual foram vendidos, segundo a questão: Produto A = 10.000, Produto B = 5.000 e Produto C = 15.000.
Dessa forma, por saber o que o rendimento da terceira venda foi R$ 1.550.000,00, mesmo sem ter conhecimento dos valores unitários de cada produto, podemos montar a equação.
A terceira linha, portanto, é 10000x + 5000y + 15000z = 1550000
Sendo assim, o conjunto de equações lineares formado é:
O conjunto de equações lineares formado é:
[ 10000x + 12000y + 16000z = 1970000
12000x + 13000y + 14000z = 1930000
10000x + 5000y + 15000z = 155000 ]
O que são equações lineares?
Cada elemento de uma equação linear acaba tendo seu próprio significado, sendo eles como:
- a1x1 + a2x2 + a3x3 + .... anxn = b1.
- a1, a2, a3 são conhecidos como coeficientes.
- x1, x2, x3 são interpretados como variáveis.
- b1 é o termo independente.
E sabendo que A, B e C serão respectivamente x, y e z, teremos que:
A primeira linha (sendo a primeira venda de grande porte) terá:
- Produto A = 10.000, Produto B = 12.000 e Produto C = 16.000 (com rendimento total de 1.970.000,00).
Já para a segunda venda, teremos:
- Produto A = 12.000, Produto B = 13.000 e Produto C = 14.000 (com rendimento total de 1.930.000,00).
Enquanto que para a terceira venda impactante:
- Produto A = 10.000, Produto B = 5.000 e Produto C = 15.000 (com rendimento de 1.550.000,00).
Dessa forma, a nossa equação linear será de:
[10000x + 12000y + 16000z = 1970000
12000x + 13000y + 14000z = 1930000
10000x + 5000y + 15000z = 155000]
Para saber mais sobre Equações Lineares:
https://brainly.com.br/tarefa/45692063
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
