Question

Suponha que uma pessoa compartilhou uma notícia falsa com 2 amigos. Dentro de 20 minutos, cada um de seus amigos também compartilha com mais 2 amigos. Esses, por sua vez, também compartilham com mais 2 amigos e, assim, sucessivamente. Após 3 horas, quantas pessoas receberam essa notícia falsa?​

Answer 1

Chamando de n, o número de períodos de 20 minutos transcorridos do início do compartilhamento da notícia falsa, temos que:

No início do compartilhamento (n = 0) $2=2^1$ amigos sabiam da notícia falsa

Após os primeiros 20 minutos (n = 1) $4=2^2$ amigos sabiam da notícia falsa

Após os próximos 20 minutos (n = 2) $8=2^3$ amigos sabiam da notícia falsa

Podemos notar que, a cada período de 20 minutos o número de amigos que sabiam da notícia falsa cresce segundo a regra $2^{(n+1)}$.

Em 3 horas, temos 9 períodos de 20 minutos.

Logo, após esse tempo, o número de pessoas que recebeu essa notícia falsa será igual a $2^{(9+1)}=2^{10}=1.024$