Question

Suponha que uma máquina térmica de rendimento 8% envie uma quantidade de calor igual a 4,6 x $10^{6}$ J para a fonte fria em certo intervalo de tempo. O trabalho realizado por essa máquina nesse intervalo de tempo é: A resposta é b) 4,0 x $10^{5}$ J, gostaria da resolução.

Answer 1

Resposta:

A eficiência de uma máquina térmica mede a capacidade de converter o calor retirado de uma fonte quente $Q_H$ em trabalho $W$, e pode ser calculada por:

$e=\frac{W}{Q_H} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Para uma máquina térmica, pode-se aplicar a conservação de energia e afirmar que toda energia que entra na máquina ($Q_H$) deve ser igual a que sai ($W$ e $Q_C$). Portanto:

$Q_H=W+Q_C \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Substituindo (2) em (1):

$e=\frac{W}{W+Q_C}$

Logo, rearranjando a última expressão:

$e*(W+Q_C)=W\\e*W+e*Q_C=W\\e*W-W=-e*Q_C\\W*(e-1)=-e*Q_C\\W*(1-e)=e*Q_C\\ \\W=\frac{e*Q_C}{(1-e)}=\frac{0,08*4,6*10^{6}}{(1-0,08)}=400000=4*10^{5} \ J$