Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Se, um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25π, qual será a área da superfície depois de 2 horas?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A₀ = 25π km²==> π.R₀² = 25π ==> R₀² = 25 ==> R₀ = 5 km
Após 2 h
Raio tempo
1,5 km 1 h 1 * R = 1,5 * 2
R 2 h R = 3 km
Depois de 2h o raio aumenta em 3 km. Como já tinha 5 km: R = 8 km
Nova área
A = π.R²
A = π.8²
A = 64π km²
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