Suponha que uma indústria de artigos esportivos fez uma pesquisa de mercado com 1600 pessoas, que deveriam responder “sim” ou “não” a cada uma das seguintes perguntas:
Soluções para a tarefa
Oi!
Procurando na internet, encontrei o restante da sua pergunta:
Suponha que uma indústria de artigos esportivos fez uma pesquisa de mercado com 1600 pessoas, que deveriam responder “sim” ou “não” a cada uma das seguintes perguntas:
I. Você pratica caminhada?
II. Você pratica corrida?
III. Você pratica ginástica?
O resultado da pesquisa foi apresentado na tabela:
Considerando as informações acima, assinale a alternativa correta:
Alternativa 1: 800 pessoas não praticam ginástica.
Alternativa 2: 170 pessoas praticam somente corrida.
Alternativa 3: 1034 pessoas praticam caminhada ou corrida.
Alternativa 4: 50 pessoas praticam somente corrida e ginástica.
Alternativa 5: 150 pessoas responderam "não" a todas as perguntas.
Como sua questão é sobre conjuntos, vamos precisar utilizar o Diagrama de Venn, que também coloquei em anexo para você. Precisamos preencher o diagrama de acordo com a tabela do enunciado.
Vamos começar pelo centro da figura que está em branco. Esse espaço representa o número de pessoas que marcaram as 3 perguntas como "sim" simultaneamente, ou seja, 70.
As áreas coloridas em verde e branco representam as pessoas que responderam "sim" nas perguntas II e III. Pela tabela, temos que 110 pessoas marcaram "sim" nessas duas perguntas. Dessa forma, como já temos 70 pessoas na parte em branco, temos que subtrair 70 de 110.
110 - 70 = 40 → Esse é o número que escreveremos na área verde, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE nas questões II e III.
As áreas coloridas em roxo e branco representam as pessoas que responderam "sim" nas perguntas I e III. Pela tabela, temos que 172 pessoas marcaram "sim" nessas duas perguntas. Dessa forma, como já temos 70 pessoas na parte em branco, temos que subtrair 70 de 172.
172 - 70 = 102 → Esse é o número que escreveremos na área roxa, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE nas questões I e III.
As áreas coloridas em laranja e branco representam as pessoas que responderam "sim" nas perguntas I e II. Pela tabela, temos que 118 pessoas marcaram "sim" nessas duas perguntas. Dessa forma, como já temos 70 pessoas na parte em branco, temos que subtrair 70 de 118.
118 - 70 = 48 → Esse é o número que escreveremos na área laranja, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE nas questões I e II.
As áreas coloridas em azul, roxo, verde e branco representam o número de pessoas que responderam "sim" na pergunta III. Pela tabela, temos que 638 pessoas marcaram "sim" nessa pergunta. Como já temos 102 pessoas na área roxa, 70 na branca e 40 na verde, temos que somá-las primeiro e depois subtrair a soma de 638.
102 + 70 + 40 = 212
Então, como já temos 212 pessoas:
638 - 212 = 426 → Esse é o número que escrevermos na área azul, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE na questão III.
As áreas coloridas em laranja, verde, amarelo e branco representam o número de pessoas que responderam "sim" na pergunta II. Pela tabela, temos que 352 pessoas marcaram "sim" nessa pergunta. Como já temos 48 pessoas na área laranja, 70 na branca e 40 na verde, temos que somá-las primeiro e depois subtrair a soma de 352.
48 + 70 + 40 = 158
Então, como já temos 158 pessoas:
352 - 158 = 194 → Esse é o número que escreveremos na área amarela, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE na questão II.
As áreas coloridas em laranja, roxo, vermelho e branco representam o número de pessoas que responderam "sim" na pergunta I. Pela tabela, temos que 800 pessoas marcaram "sim" nessa pergunta. Como já temos 48 pessoas na área laranja, 70 na branca e 102 na roxa, temos que somá-las primeiro e depois subtrair a soma de 800.
48 + 70 + 102 = 220
Então, como já temos 220 pessoas:
800 - 220 = 580 → Esse é o número que escreveremos na área vermelha, que representa o número de pessoas que marcaram "sim" SOMENTE na questão I.
Analisando as alternativas:
Alternativa 1: É falsa. Subtraindo o número de pessoas que praticam ginástica do número total de entrevistados, temos que 962 pessoas não praticam ginástica.
Alternativa 2: É falsa. As pessoas que responderam "sim" somente na pergunta II são aquelas que praticam somente corrida, ou seja, 194 pessoas.
Alternativa 3: É verdadeira. Somando os valores das áreas do diagrama que estão em vermelho, roxo, branco, laranja, amarelo e verde, temos o número de pessoas que praticam caminhada ou corrida, ou seja, 1034 pessoas.
Alternativa 4: É falsa. As pessoas que responderam "sim" somente para as perguntas II e III ao mesmo tempo são aquelas que praticam somente corrida e ginástica, ou seja, 40 pessoas.
Alternativa 5: É falsa. Somando todas as áreas do diagrama e subtraindo do número total de pessoas entrevistadas, temos o número de pessoas que responderam "não" para todas as perguntas, ou seja, 140 pessoas.
Espero ter te ajudado!
Abraços!
