Suponha que uma caixa e puxada por dois homens localizados nos pontos A e C respectivamente,e a resultante das forcas exercidas por eles e 2.250N dirigida ao longo do eixo da caixa,conforme demonstrafo na figura.
a) Modele o problema de modo a demonstrar trigonometricamente o valor da força de traçao em cada um dos cabos para a =55°;
Soluções para a tarefa
A força de tração nos cabos são grandezas vetoriais que no plano cartesiano podem ser divididas entre duas componentes separadas. Como o ângulo entre os eixos coordenados é de 90°, as componentes formam os catetos do triângulo enquanto a resultante destas componentes é a hipotenusa.
Como a força resultante está ao longo do eixo horizontal, temos que a soma das componentes verticais das duas forças será nula, enquanto as componentes horizontais se somam.
a) Para α = 55°, temos:
2250 = T1.cos(20°) + T2.cos(55°)
T1 = [2250 - T2.cos(55°)]/cos(20°)
T2 = [2250 - T1.cos(20°)]/cos(55°)
b) A tensão no cabo 2 é mínima quando α = 0, de acordo com a expressão acima, pois T2 é inversamente proporcional ao cosseno do ângulo α. Para que o valor seja mínimo, o denominador deve ser máximo, neste caso igual a 1.