Question

Suponha que uma bola seja solta a partir de um ponto de observação no Edifício Itália, em São Paulo, 150 m acima do solo. Sabe-se que, pela Lei de Galileu, se a distância percorrida após t segundos for chamada de s parêntese esquerdo t parêntese direito e medida em metros, ela pode ser obtida pela equação: s abre parênteses t fecha parênteses igual a 4 vírgula 9 t ao quadrado A velocidade da bola após 4 segundos é:

Answer 1

Temos a seguinte função do espaço (s):

$s(t ) =4 ,9t {}^{2}$

Sabemos que a função velocidade é a derivada da função espaço, que por conseguinte a função aceleração é a derivada da função velocidade. Então para encontrar a velocidade, vamos apenas derivar uma vez essa função:

$[ s(t) ]' = v(t)$

Derivando:

$v(t) = 2.(4,9)t {}^{2 - 1} \\ v(t) =9 ,8t \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

A questão quer saber a velocidade após 4s, então no local de tempo devemos substituir esse valor:

$v(4) = 9,8 \: . \: 4 \: \: \: \: \: \\ \boxed{v(4) = 39,2m/s}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Resposta correta é 39,2 m/s

Explicação passo-a-passo: