Question

Suponha que uma aplicação paga juros anuais de 6%, com capitalização mensal. Calcule a renda anual efetiva dessa operação.
a) 6% a.a
b) 6,17% a.a
c) 6,5% a.a
d) 12% a.a
e) 12,68% a.a

Answer 1

A renda anual efetiva dessa operação é de 6,17% ao ano.

Vejamos como resolver essa questão:

Para sua resolução precisaremos de três valores:

Taxa Nominal: 6%

Taxa Proporcional efetiva = ipe = 6%/12 = 0,5 % - é a taxa de juros dividida pelo número de períodos que ocorrem a capitalização ou a atualização de valores.

Taxa Efetiva equivalente = iee = x - no caso é a taxa de uma capitalização anual que produz o mesmo rendimento que várias capitalizações mensais.

Supondo que aplicaremos 100 reais,

Primeiro precisamos calcular quanto rende 100 reais em 1 ano capitalizado 0,5% ao mês:

Montante = 100 reais x ( 1 + 0,005)¹² = 100 reais x (1,005)¹² = 106,17 aproximadamente.

Temos assim que 100 reais em um ano renderam 6,17 reais capitalizado mensalmente, que corresponde a taxa que procuramos, iee ou x = 6,17%.