Question

Suponha que um terreno tenha a forma de um trapezio isosceles com os lados medindo 500m, 200 m , 500m e 800m. Qual a área desse terreno ???

Answer 1

A formula para medir a area de um trapezio isoceles é
A= (B+b) . h 
    ________
          2

Sendo B a base maior, b a base menor e h a altura

Para sabermos a altura devemos calcular

500² = 300² + altura²

(o 300 é a medida do lado do triangulo formado nos lados do trapezio e para achar essa medida basta subtrair 200 de 800, que é igual a 600, mas como sao dois triangulosde cada lado 600/2 = 300)

o resultado da altura será igual a 400 porque:
250 000 = 90 000 + altura²
250 000 - 90 000 = altura²
160 000 = altura²
√160 000 = √altura²
400 = altura

voltando à formula

(B+b) . h
_______
      2

(800 + 200) . 400
______________
              2

(1000) . 400
__________
         2

400 000
_______
      2

200 000 m²

Answer 2

Camila,
Vamos passo a passo

Esboço trapézio ABCD
                                 A                                B                        AB = 200
                                   ----------------------------                      AC = BD = 500
                                                                                               CD = 800
                       AM perpendicular a CD                               AM = BN                                                                                                                         MN = AB = 200
                       BN perpendicular a SC                          CM = ND = 300
                     -------------------------------------------------------
                     C         M                                N                 D

Os dois triângulos AMC e BCD formados a um e outro lado do terreno são iguais
Sendo a hipotenusa 500 e um dos catetos 300, o outro cateto será 400 (triângulo notável 3 4 5)

Área do terreno fica dividida em 3 áreas
           A1 = A2 = Área triângulos    [A = (b x h)/2]
           A3 = Área retângulo ABNM  (A = L1 x L2}

                   A1 = (300 x 400)/2 = 60.000 m^2
                   A3 = 200 x 400 = 80.000 m^2

                                       ÁREA TERRENO = 200.000 m^2
                                        (2 x 60.000 + 80.000 = 200.000)