Question

Suponha que um terreno retangular de área 4 225 km2 será delimitado para se tornar uma nova Reserva Extrativista.Se o comprimento do terreno excede em 100 km sua largura (x), uma equação que permite determinar essa largura (x) é

(A) x2 + 100x + 4 225 = 0
(B) x2 − 100x + 4 225 = 0
(C) x2 + 100x – 4 225 = 0
(D) x2 + 4 225x − 100 = 0
(E) x2 – 4 225x + 100 = 0

Answer 1

Resposta:

x² + 100x - 4225 = 0

Explicação passo-a-passo:

A área de um terreno retangular pode ser calculada pela Base * Altura (b*h)

Se o comprimento excede em 100km da sua largura (x) então será x + 100.

Agora fazemos a multiplicação (b*h)     x*(x+100) = 4225

que resulta x² + 100x = 4225

E trazemos o 4225 para o primeiro membro

x² + 100x - 4225 = 0

Answer 2

A equação que determina a largura do terreno é x² + 100x - 4225 = 0 (Letra C).

Vamos à explicação!

A partir da fórmula da área de um retângulo é possível encontrar a equação que determina a largura do terreno.

Fórmula da área do retângulo

Sempre que houver um exercício que trabalhe com área do retângulo a fórmula utilizada será a seguinte:

área do retângulo = comprimento x largura

Agora, analisando o enunciado é possível encontrar as medidas de largura, comprimento e área desse terreno:

• largura = x
• comprimento = 100 + x (pois ele é 100 km maior que a largura)
• área = 4 225 km

Jogando esses dados na fórmula de área do retângulo encontramos a resposta:

área do retângulo = comprimento x largura

$4225=x*(100+x)\\\\4225=100x+x^{2} \\\\0=x^{2} +100x-4225$

A equação correta é x² + 100x - 4225 (Letra C).

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre área do retângulo aqui:

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