Question

Suponha que um navio detecte um submarino a 89km de distância. O helicóptero detecta o submarino a 20km do pé da perpendicular do helicóptero ao mar. Considerando o ângulo de 120° entre as direções dos pulsos dos sonares da imagem, pode-se afirmar que a distância entre o navio e o pé da perpendicular do helicóptero ao mar é, aproximadamente:

a) 81 km
b) 91 km
c) 72 km
d) 100 km
e) 77 km​

Answer 1

• Pode-se afirmar que a distância entre o navio e o pé da perpendicular do helicóptero ao mar é, aproximadamente, (a) 81 km.

Lei dos Cossenos

A Lei dos Cossenos é utilizada para calcular o valor do lado de um triângulo quando se é ofertado o valor dos outros dois lados e o ângulo formado entre eles.

Um dos lados do triângulo é a distância do navio até o submarino, outro é do pé da perpendicular do helicóptero ao mar até o submarino e o que queremos descobrir: a distância do navio ao pé da perpendicular do helicóptero ao mar em valor aproximado.

$\large{\sf{a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot cos\;\theta}}\\\\\large{\sf{x^2=89^2+21^2-2\cdot89\cdot21\cdot cos\;120\°}}\\\\\large{\text{ \sf{x^2=7\;921+441-3\;738\cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)} }}\\\\\large{\sf{x^2=8\;362-1\;869}}\\\\\large{\sf{x^2=6\;493}}\\\\\large{\text{ \sf{x=\sqrt{6\;493}} }}\\\\\large{\sf{x\approx80,579\;km}}$

Assim, a distância que procuramos é de aproximadamente (a) 81 km.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/42743608

https://brainly.com.br/tarefa/30175506

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)