Question

Suponha que um meteorito de 1,01 · 10

(elevado a 12)kg colida

frontalmente com a terra que tem massa de 6,01 · 10

(elevado a 24)kg a

36.000 km/h. A colisão é perfeitamente inelástica e libera

enorme quantidade de calor.

( use E = ) 2

m · v ²

a) Qual é a ordem de grandeza de energia cinética do

meteorito se transforma em calor?​

Answer 1

Ordem de grandeza = 10¹⁹ Joules

Em uma colisão perfeitamente inelástica, a quantidade de movimento é conservada e os dois corpos seguem unidos com a mesma velocidade, depois da colisão.

m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)V

Nesse tipo de colisão a variação de energia cinética é máxima e essa variação é representa a energia cinética que foi transformada em energia térmica.

ΔEc = Energia térmica

Assim,

V = 36000 km/h = 10⁴ m/s

m = 1,01 x 10¹² kg

M = 6,01 x 10²⁴ kg

1,01 x 10¹² x 10⁴ = (1,01 x 10¹² + 6,01 x 10²⁴)V

V ≅ 10⁻⁸/6 m/s

Ec(inicial) = mV1²/2

Ec(inicial) = 1,01 x 10¹² x (10⁴)²/2

Ec(inicial) ≅ 0,5 x 10²⁰ J

Ec(inicial) ≅ 5 x 10¹⁹ J

Ec(final) = (1,01 x 10¹² + 6,01 x 10²⁴) (10⁻⁸/6 )²/2

Ec(final) ≅ 6 x 10²⁴ x 10⁻¹⁶/36 x 2

Ec(final) ≅ 0,083 x 10⁸

Ec(final) ≅ 8,3 x 10⁶ J

ΔEc = 5 x 10¹⁹ J - 8,3 x 10⁶ J

Quase cem por cento da energia cinética foi transformada em calor .

Ordem de grandeza = 10¹⁹ Joules