Question

suponha que um grilo , ao soltar do solo , tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo [em segundos] pela sua expressão h [t] = 3t - 3t² em que h é a altura atingida em metro em que instante t o grilo retorna ao solo?

Answer 1

equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t² a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de h(t) = 3t - 3t² o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo 0 = 3 - 6t t = 3/6 t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir. assim temos: a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer. b)a altura máxima atingida pelo grilo é: h = 3.0,5 - 3.(0,5)² h = 1,5 - 3.0,25 h = 1,5 - 0,75 h = 0,75 m.