Question

Suponha que um grilo , ao saltar do solo , tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo ( em segundos ) pela expressão h(t) = 3t - t² , em que h é a altura atingida em metros. a) Em que instante t o grilo retorna ao solo ? b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo ?

Answer 1

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo

Se h é a altura atingida em metros, podemos dizer que o solo possui h = 0, logo:

3t - t² = 0
t (3 - t) = 0
 -t = -3
   t = 3s

t' = 0 e t" = 3s, então o grilo retorna ao solo em t = 3s

b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo ?

Para a altura máxima, como essa é uma eq. do 2º grau, podemos calcular o Yv:

Yv = -Δ/2a

Calculando delta:

 3t - t² = 0
Δ = 3² - 4 · 1 · 0
Δ = 9 - 0
Δ = 9

Yv = -9/2 · (-1)
Yv = 9/2
Yv = 4,5m

A altura máxima atingida pelo grilo é de 4,5m