Question

suponha que um grilo,ao saltar do solo,tenha sua posição no espaço descrita em função do tem ( em segundo ) pela expressão:
h(t) = 6t-3t2 , onde h é a altura atingida em metros. A altura máxima atingida pelo grilo em um salto , vale :

Answer 1

Oi Allana, vamos lá:
A questão pede a altura máxima que o grilo atingiu:

Podemos ver que a função por ser negativa tem a concavidade da parábola voltada para baixo, pois a<0.

Sendo assim, teremos um ponto máximo. E é esse ponto que iremos calcular:
Para isso calcularemos o vértice de y. pois a alura (h) varia em função do tempo (t). A altura é y e tempo é o x.

h(t) = -3t²+6t

Vy = -Δ /4a

Vy =  - √6²-4×(-3)×0 / 4×(-3)
Vy = - √36-0 / -12
Vy = √36 / 12
Vy = -36 / -12
Vy = 3 metros.

A altura máxima atingida pelo grilo é de 3 metros.

Espero ter ajudado.
Abraço ;)