Question

Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t², em que h é a altura atingida em metros.

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

Answer 1

V = 3 - 6t
aceleracao = a = -6m/s^2 (^ significa elevado a 2)
altura maxima =
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5 ele leva 0,5 para subir

Se ele leva 0,5 para subir ele desce tambem em 0,5, entao
ele levou 1s para retornar.

letra a) 1s


b) h = 3 x 0,5 - 3 x (0,5)^2 (^ significa elevado a 2)
    h = 1,5 - 3 x 0,25
    h = 1,5 - 0,75
    h = 0,75m

Answer 2

Resposta:

A) 1 SEGUNDO ; B) 3/4 METROS

Explicação passo-a-passo

para descobrir o instante é preciso resolver a equação do segundo grau, que é: 3t - 3t²= 0

A= -3

B= 3                  Δ=  b²-4ac

C=0                   Δ= 9-4x(-3)x0

                         Δ= 9

agora vamos usar a fórmula de Bhaskara :

    t= -3±√9/-6

t´= -3+3/-6

t=0

t´´=-3-3/-6 = 1

então, o instante é : 1 segundo

para calcular a altura máxima vamos usar Yv = – Δ/4a ( y vértice)

já temos delta = 9

Yv= -9/-12, simplificando por -3, ficará : Yv= 3/4

portanto, a altura máxima é igual a: 3/4 METROS OU 0,75 METROS

ESPERO TER AJUDADO!!