Question

Suponha que um gerador elétrico seja ideal, e que um saco de massa M desce sob a ação da gravidade com velocidade escalar constante e fornece a potência necessária para acender uma lâmpada de 0,15 W. Calcule o valor da massa M necessária para que a luz fi que acesa durante um intervalo de tempo de 25 minutos, quando a massa é posicionada a uma altura de 150 cm acima do chão. Despreze os atritos e adote g = 10 m/s². (A) 2,5 kg
(B) 5,0 kg
(C) 10,0 kg
(D) 15,0 kg
(E) 25,0 kg

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Potencia elétrica

• Potencia elétrica racionada a energia gravitacional

• Admitindo que toda energia gravitacional seja transformada em energia elétrica e fique armazenada no "gerador"

Podemos calcular usando as fórmulas seguintes;

                                  $\boxed{P=\dfrac{E}{\Delta t}}$  ⇔ $\boxed{Epg=m.g.h}$

Onde:

P=potência elétrica ⇒ [Watt (W)]

Epg=Energia de gravidade ⇒ [Joule (J)]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura em relação ao chão ⇒ [m]

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

P=0,15W

1min=60s

Δt=25min ⇒ 25 x 60 =1500s

h=150 cm ⇒ 1,5 m

g=10 m/s²

m=?

O valor da massa;

Temos:

                             $Epg=m.g.h\\\\P=\dfrac{E}{\Delta t}$

Isolando ⇒ (E), fica:

                                 $Epg=P.\Delta t\\\\m.g.h=P.\Delta t$

Obtemos:

                                 $m=\dfrac{P.\Delta t}{h.g}$

Substituindo os valores:

                                  $m=\dfrac{0,15_X1500}{1,5_X10}\\\\m=\dfrac{225}{15}\\\\\boxed{m=15kg}$

Bons estudos!!!{{{(>_<)}}}