Question

"Suponha que um experimento deu origem à matriz de transição abaixo e que o mesmo se comporte como uma cadeia de Markov. Suponho que o vertor de estado inicial seja v= [0,9 0,1], e que a matriz de transição seja P=[0,6 0,2] [0,4 0,8] podemos dizer que o vetor de estado estacionário vale:"
I) [0,71 0,29]
II) [0,33 0,67]
III) [0,8 0,2]
IV) [0,30 0,70]

Answer 1

  P=[0,6 0,2]
      [0,4 0,8] 
a) O v1 e v2; 
b) O vetor de estado estacionário;
 a)  v1 = [0,6 0,2]  [0,9]               [0,4]
            [0,4 0,8]  .[0,1]  =  v1 =    [0,4]

v2 =      [0,6 0,2]    [0,4]                 [0,32]
            [0,4 0,8]  . [0,4]   =  v2 =    [0,48]

b)          [0,6 0,2]    [1,0]    [x]       [0]
            [0,4 0,8]  . [0,4]     [y]  =   [0]

 
 [-0,3  0,1]     [x]       [0]
 [0,3  - 0,1] .  [y]  =   [0]

- 0,3x + 0.1y = 0
0,3x - 0,1y = 0
0,3 - 0,1 + 0.1x = 0 = 0.3x = 0,1 = x 1/3
x + y = 1 y = 1 - x
y = 1 - 1/3 = 2/3
 V = 1/3 = 0.33
        2/3 = 0,66
RESPOSTA  II) [0,33 0,67]