Question

Suponha que um atleta, de massa 70 kg, realizou um salto e chegou ao colchão com energia cinética de 2 400 J e nele afundou 60 cm até parar. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a intensidade média da força aplicada pelo colchão sobre esse atleta foi de:

A)330 N.
B)470 N.
C)700 N.
D)3 300 N.
E)4 700 N.

Answer 1

A intensidade média da força aplicada pelo colchão sobre esse atleta foi de 4700 N.

O atleta tinha 0,6 metros de energia potencial, então:

Epg = m.g.h

Epg = 70.10.0,6

Epg = 420 J.

O colchão absorveu 2400 J + 420 J de energia, ou seja:

Energia total = 2820 J

Pela fórmula de trabalho, o colchão irá realizar um trabalho negativo de -2820 J. Logo:

W = F.d

-2820 = F.0,6

F = -4700 N

|F| = 4700 N

Resposta: E)

Answer 2

Dados do exercício e referenciais adotados:

A variação de altura é de 60 cm.

Eci = 2400 J (energia cinética inicial)

Ecf = 0 (energia cinética final)

Para que haja conformidade entre as unidades e o resultado também seja obtido em Newtons (N), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI), vamos expressar os centímetros como metros.

Lembre-se: 1 m = 100 cm => 1 cm = $\frac{1}{100}$ m => 1 cm = $10^{-2}$ m

h = 60 cm = 60.(1 cm) =  60.($10^{-2}$ m) => h = 0,6 m

O Teorema da Energia Cinética é dado por: Wr = ΔEc

A força resultante no corpo é dada pela soma vetorial P + Fel.

Logo, Wr = Wp + Wfel

Wp + Wfel = Ecf − Eci

m.g.h + Wfel = − 2400

70.10.(0,6) + Wfel = − 2400

Wfel =  − 2400 − 420

Wfel =  − 2820 J

$\frac{k.x^{2}}{2} = - 2820$

$k = - \frac{5640}{x^{2}}$

(É coerente que o trabalho da força elástica seja negativo, pois o deslocamento ocorre no sentido da força peso)

A força elástica pode ser obtida utilizando: Fel = k.x

$Fel = (-\frac{5640}{x^{2}}).x$

$Fel = -\frac{5640}{x}$

A deformação inicial é 0 e a deformação final é 0,6.

Portanto: x = − 0,6 m

$Fel = \frac{5640}{0,6}$

$Fel = 9400$ $N$

Essa é a força elástica quando a deformação é 0,6 m.

Porém, a força elástica é uma força variável e o exercício quer a intensidade média dessa força.

No início, a força elástica é zero (Fel0 = 0), pois não há deformação.

$Fm = \frac{Fel0 + Fel}{2}$

$Fm = \frac{0 + 9400}{2}$

$Fm = 4700$ $N$

Resposta: E) 4700 N.

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) Conservação de energia: https://brainly.com.br/tarefa/24740991

2) Termofísica: https://brainly.com.br/tarefa/24748188