Suponha que três cidades, indicadas por A,B e C, em uma mapa, sejam os vértices de um triângulo equilátero. Sabe-se que a distância entre uma cidade e outra é de 72 km. Qual seria o comprimento do raio de uma circunferência que passa por essas três cidades?
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É só desenhar um triângulo equilátero e um circulo dentro onde a metade desse círculo é o raio.
Entao fica:
R=d/2
R=72/2
R=36
Malusousa06:
mas no gabarito fala que a resposta final é 24 raiz de 3
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O raio da circunferência que passa pelas três cidades é 24√3 km.
Triângulo equilátero
Um triângulo equilátero é um triângulo onde todos os seus lados são iguais e apresentam algumas características.
A altura de um triângulo equilátero é:
h = l√3/2
Onde:
- h é a altura do triângulo equilátero
- l é o lado do triângulo
Então, caso haja uma circunferência que circunscreva o triângulo, o raio dessa circunferência será:
R = 2/3*h
Onde:
- R é o raio da circunferência
Então, a altura do triângulo equilátero formado pela distância de 72 km entre as cidades, é:
h = l√3/2
h = 72*√3/2
h = 36√3 km
Então, o raio da circunferência é:
R = 2/3h
R = 2/3*36√3
R = 72/3√3
R = 24√3 km
Para entender mais sobre triângulos equiláteros, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/10849689
#SPJ2
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