Question

Suponha que três amigos compraram em parceria um terreno no Jardim Oceânico e cada um deles contribuiu da seguinte forma: 6k, 8k e 12k, em que ké uma constante. Sabe-se que o terreno será dividido em partes diretamente proporcionais ao que cada um investiu. O amigo que menos contribuiu pagou quanto pela sua parte de cada metro quadrado desse terreno?
A R$ 500,00
B R$ 1 083,33
C R$ 2 166,67
D R$ 3 000,00
E R$ 6 000,00 ​

Answer 1

Resposta:letra b

Explicação passo a: porqu

Answer 2

A alternativa D é a correta. O amigo que menos contribuiu para o pagamento do terreno pagou R$ 3.000,00.

O enunciado completa inicia com: "(...)  Segundo ele, o metro quadrado no local custa R$ 13 mil, bem abaixo do valor no Leblon ou em Ipanema, por exemplo. Jardim Oceânico é a nove 'cereja da Berra."

Grandezas Proporcionais

Como a divisão do terreno foi feita em partes diretamente proporcionais, sendo $x_1$ a parcela do amigo que pagou menos, $x_2$ a parcela do amigo que pagou o valor intermediário e $x_3$ o valor do amigo que pagou mais, dado que o valor do terreno foi de R$ 13.000, podemos relacionar as parcelas da seguinte maneira:

$x_1+x_2+x_3 = 13.000$

A divisão das parcelas são diretamente proporcionais a 6, 8 e 12, nessa ordem. Assim, sendo $k$ uma constante de proporcionalidade, podemos determinar o valor de $k$:

$6k+8k+12k=13000 \\\\26k=13000\\\\k=\dfrac{13000}{26} \\\\k=500$

Podemos então relacionar o valor da constante à cada uma das parcelas dos amigos:

• $x_1 = 6k = 6 \cdot 500 = 3000$
• $x_2 = 8k = 8 \cdot 500 = 4000$
• $x_3 = 12k = 12 \cdot 500 = 6000$

Assim, o valor pago pelo amigo que contribuiu menos com o pagamento foi de R$ 3.000,00. A alternativa D é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)