Administração, perguntado por thefynha1234, 1 ano atrás

Suponha que tivéssemos um formulário cuja probabilidade de pedidos etiquetados fosse igual a 0,1. Determine a probabilidade de que existam três formulários de pedidos de compra etiquetados na amostra com 4 pedidos.

Soluções para a tarefa

Respondido por lucelialuisa
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Olá!

Podemos resolver esse problema usando o conceito de Distribuição Binomial, dada por:

p(x) = P[X = k] = \left(\begin{array}{ccc}n\\k\end{array}\right) p^{k}(1-p)^{n-k}

onde p é a probabilidade geral, n é o número de dados e k é o número desejado de eventos.

Nesse caso temos que a probabilidade de um formulário de pedidos estar etiquetado é de 0,1, logo p=0,1. Agora queremos saber qual a probabilidade de em uma amostra de 4 pedidos, ou seja, n = 4, termos 3 formulários etiquetados, k = 3.

Logo, aplicando na equação, teremos:

p(x) = P[X = 3] = \left(\begin{array}{ccc}4\\3\end{array}\right) 0,1^{3}(1-0,1)^{4-3}

p(x) = P[X = 3] = \frac{4!}{3!(4-3)!} 0,1^{3}(0,9)

p(x) = P[X = 3] = 4.(0,001)(0,9)

p(x) = P[X = 3] = 0,0036 = 0,36%

Logo, a probabilidade de que em uma amostra de 4 formulários, 3 estejam etiquetados, baseando-se na probabilidade geral de 0,1, é de 0,36%.

Espero ter ajudado!

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